Το ψηφίο ελέγχου

[sac]

Το θέμα είναι "Το ψηφίο ελέγχου στους αριθμούς σειράς των χαρτονομισμάτων ευρώ", αλλά παραείναι μεγάλο για να μπει από πάνω...

Κοπιπαστώνω (!) από παρόμοιο θέμα, ελπίζοντας να βάλουμε μια τάξη:

Γενικά

Καταρχήν Καταρχάς, οι αριθμοί σειράς των χαρτονομισμάτων του ευρώ έχουν ψηφίο ελέ*χου.  Δηλαδή, κάνουμε κάποιες αριθμητικές πράξεις με τα ψηφία του αριθμού και παίρνουμε πάντα το ίδιο αποτέλεσμα. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού σειράς (το ψηφίο ελέ*χου) αυτόν τον ρόλο παίζει, να βγαίνει πάντα το ίδιο αποτέλεσμα. Για αυτό "φαίνεται" ότι οι αριθμοί στα χαρτονομίσματα του ευρώ πάνε ανά εννέα και όχι ανά ένα.

Ας δούμε μερικά άλλα παραδείγματα αριθμών με ψηφία ελέ*χου:
https://en.wikipedia.org/wiki/Internatio...cle_Number
https://en.wikipedia.org/wiki/Internatio...eck_digits

Οι πιο παρατηρητικοί θα έχουν προσέξει ότι οι αριθμοί λογαριασμών της Εθνικής Τράπεζας έχουν δύο ψηφία ελέ*χου.

Έχει ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε ότι ως ψηφίο ελέ*χου στα χαρτονομίσματα ευρώ χρησιμοποιούνται μόνο οι αριθμοί 1-9 και όχι το 0 (προς μεγάλη απογοήτευση των συλλεκτών fancy numbers...) Άρα... κάτι "παίζει" με το 9, που είναι ένας αριθμός με πολύ ενδιαφέρουσες ιδιότητες...

Στους αριθμούς ISBN-10 (δεύτερο λινκ) βλέπουμε ότι χρησιμοποιούνται έντεκα ψηφία ελέ*χου. Οι αριθμοί 0-9 και το γράμμα Χ.

Κλείνοντας το πρώτο κεφάλαιο (!!!) να σημειώσουμε ότι οι αλγόριθμοι των αριθμών σειράς στα χαρτονομίσματα ευρώ (για να αποφύγουμε τις πολλές γενικές) είναι προσαρμογή των αντίστοιχων των χαρτονομισμάτων γκούλντεν της Ολλανδίας.

---

Βέβαια, οι αριθμοί σειράς των χαρτονομισμάτων του ευρώ περιλαμβάνουν (αν μου επιτρέπεται να το πω έτσι) πολλούς αλγορίθμους. Για παράδειγμα, με κάποιον τρόπο προκύπτει και η αξία του χαρτονομίσματος. Ίσως καταφέρουμε να φτάσουμε κι εκεί..